Autor: Petr Pařízek
Škola: Hudební fakulta JAMU v Brně
V průběhu několika posledních let se začínají částečně sjednocovat názory na otázku, jak vypadala chromatická stupnice ve staré Indii (třebaže poprvé se tento výklad objevil před více než 50 lety). Zároveň se tak objasňuje několik jiných otázek, které zůstávaly nezodpovězeny, a ukazuje se, že stěžejní model civilizované intonace v samých počátcích hudby byl v podstatě stejný ve velké části světa. Cílem následujícího textu je tato fakta shrnout a ujasnit tak některé myšlenky, které jsou i dnes někdy prezentovány vágně. Dozvíme se, odkud se vzalo oněch „22 šruti“, proč má indická intonace mnoho společného s tou evropskou, proč lze v některých starších stupnicích tvořit klidnější hudbu než v těch „moderních“, nebo co je pravdy na tom, že indická hudba má 53 tónů v oktávě.
Většina hudebních kultur dříve či později narazila na skutečnost, že některé souzvuky znějí sluchu příjemněji a jiné méně příjemně. Proto se v těchto hudebních kulturách výrazněji či méně výrazně objevuje odkaz na „přirozenou intonaci“, která původně vychází z tzv. „řady harmonických tónů“, přesněji z intervalů v této řadě obsažených. Z hlediska frekvence lze tyto intervaly vyjádřit poměry malých celých čísel (2/1 = zvýšit tón o oktávu, 3/2 = zvýšit tón o kvintu atd.).
Pro hudební účely je vhodné kombinovat co nejméně různých intervalů. Např. naše běžné 12tónové temperované ladění utváří všechny intervaly vrstvením jednoho nejmenšího intervalu představujícího půltón (oktáva má 12 půltónů, kvinta má 7 půltónu, velká tercie 4 apod.). Tím se však většina intervalů více či méně rozladí od své čisté podoby, a nelze je už vyjádřit poměrem celých čísel. Pokud např. 12 půltónů odpovídá zcela čisté oktávě (frekvenčnímu poměru 2/1), kvinta o 7 půltónech pak odpovídá poměru ~1,4983 (tj. 2^(7/12) namísto 3/2), zatímco skutečná akusticky čistá kvinta (poměr 3/2) má velikost ~7,02 půltónů.
Nejstarší dochované ladění, které dnes obecně nazýváme „pythagorejské“, bylo nezávisle objeveno v nejrůznějších částech světa (v Řecku, v Indii, v Číně, ale i v Mezopotámii dávno před dobou Pythagorovou). V tomto ladění utváříme všechny intervaly kombinacemi zcela čistých oktáv (o 12 půltónech) a zcela čistých kvint (o ~7,02 půltónech). Důvod, proč je zde nutno kombinovat dva různé intervaly, je ten, že velikost jednoho nelze vyjádřit přirozeným zlomkem velikosti druhého (zatímco v temperovaném ladění je velikost kvinty přesně 7/12 velikosti oktávy). Pythagorejské ladění je tedy „dvojrozměrné“, zatímco dnešní temperované ladění je „jednorozměrné“ (tj. rovnoměrné).
V temperovaném ladění mají enharmonicky příbuzné tóny shodnou výšku (např. Gis zní stejně jako As, Dis zní stejně jako Es atd.), avšak v pythagorejském ladění je zvýšený tón o něco vyšší než příbuzný tón snížený (tato vzdálenost, necelých ~0,24 půltónů, je známa jako „pythagorejské komma“). Nejstarší praktické uplatnění tohoto jevu je dochováno z dob staré Indie (kolem roku 100 n. l. a možná i dříve).
Kromě pythagorejského ladění se v mnohých starých pramenech setkáváme s tzv. „didymickým“ nebo „5limitovým“ laděním, které není jednorozměrné ani dvojrozměrné, ale dokonce trojrozměrné. Jeho tercie a sexty nevznikají kombinacemi oktáv a kvint, ale jsou nově definovány s využitím 5. harmonického tónu. V tomto ladění lze tedy všechny harmonické tóny od 1. až do 6. použít pro definici cílových intervalů pomocí poměru celých čísel (2/1 = oktáva, 3/2 = kvinta, 4/3 = kvarta, 5/4 = velká tercie, 6/5 = malá tercie). Takto vzniklé tercie a sexty jsou akusticky nejčistší možné, a proto durové a mollové trojzvuky znějí v didymickém ladění akusticky stabilně a soudržně a můžeme je použít ve funkci „klidového stavu“ (což o pythagorejském ladění moc dobře říci nelze a o dnešním temperovaném jen s dobrou dávkou tolerance, která je nám již přes 200 let nucena). Zároveň se tím zásadně mění role enharmonicky příbuzných tónů (např. Dis není o ~0,24 půltónů vyšší, ale o ~0,41 půltónů *nižší* než Es).
Je doloženo, že ve staré Indii byla známa 12tónová chromatická stupnice. Přestože jsou nejrůznější spekulace, jak přesně vypadala, podle nejucelenějších a nejpřesvědčivějších pramenů šlo pravděpodobně o chromatickou stupnici v přísném pythagorejském ladění. Připomeňme si, že enharmonicky příbuzné tóny v tomto ladění mají různé výšky, takže chromatická stupnice pak nesestává z 12 stejně velkých půltónů, ale ze 7 malých sekund (o ~0,9 půltónech) a 5 zvětšených prim (o ~1,14 půltónech).
Zatímco ve středověké Evropě byl při výchozím tónu A preferován rozsah od −6. do +5. kvinty (tj. od Es do Gis), v Indii nebyla absolutní výška tónu důležitá a byl preferován rozsah od –8. do +3. kvinty v případě systému „sagrama“ (např. při výchozím tónu A by to bylo od Des do Fis) nebo od -9. do +2. kvinty v případě systému „magrama“ (tj. od Ges do H, je-li výchozím tónem A).
Nezkušeného čtenáře by mohl tento neobvyklý výběr tónů zaskočit, neboť v systému „sagrama“ se místo stupnice A-dur objevuje „A-H-Des-D-E-Fis-As-A“. Právě to je zde však záměrem. Zmenšená kvarta v pythagorejském ladění se totiž výrazně podobá velké tercii z ladění didymického (je jen o ~0,02 půltónů užší), jako se i pythagorejská zvětšená sekunda podobá didymické malé tercii (je o ~0,02 půltónů širší). Hrajeme-li tedy např. „A-Des-E“ místo „A-Cis-E“, volba tónů není sice správná podle hudebního „pravopisu“, ale je akusticky atraktivnější, neboť podobnost takto upraveného ladění a ladění didymického je až překvapivě výrazná (do té míry, že v praxi tato dvě ladění často nerozlišíme). Navíc, zvětšená prima je slyšitelně větší interval než malá sekunda (v podobě dvojzvuku si toho můžeme všimnout), takže zní méně disonantně a podporuje klidový charakter jiných znějících intervalů.
Zjednodušeně můžeme říci, že systém „sagrama“ přibližně odpovídá našemu jónskému modu (běžné durové stupnici), zatímco systém „magrama“ je analogický k modu hypolydickému. Připomeňme si, že tóny modu jónského a tóny modu hypolydického mohou být tytéž, avšak výchozí stupeň je pak pokaždé jiný (u jónského modu je to 1. stupeň, u hypolydického 4.). Melodicky by se daly tyto dva mody charakterizovat např. tóny „C-D-E-F-G-A-H-C-H-A-G-F-E-D-C“ pro jónský modus od C, zatímco pro hypolydický modus od F použijeme tóny „F-G-A-H-C-H-A-G-F-E-D-C-D-E-F“. Z minulého textu se však můžeme dovtípit, že skutečná podoba systémů „sagrama“ a „magrama“ není shodná (tón na 6. stupni je v systému „magrama“ o pythagorejské komma nižší než v systému „sagrama“).
Pythagorejské ladění vykazuje určitou podobnost s jiným laděním, které vznikne rozdělením oktávy na 53 stejně velkých intervalů. Proto někdy narazíme na mylnou domněnku, že evropská hudba používá 12 tónů do oktávy a indická 53. Ve skutečnosti je situace docela jiná. Pythagorejské ladění, které se užívalo ve středověké Evropě a ve staré Indii, je jedno a totéž pythagorejské ladění; a zrovna tak ona 12tónová chromatická stupnice je jedna a tatáž chromatická stupnice. Rozdíl je ten, že pythagorejské komma se později v Evropě distribuovalo mezi 12 kvint (a proměnilo se v unisono), zatímco v Indii se částečně i do dnešních dob udržel zvyk nahrazovat pythagorejské tercie a sexty jejich enharmonicky příbuznými intervaly (což se mimochodem v Evropě dělo během 15. století rovněž poměrně často – víc než 1000 let po staré Indii).
Postup naladění zmíněné chromatické stupnice si můžeme předvést např. na dvou sedmistrunných nástrojích (což je údajně způsob, jak toto vysvětloval Bharata Muni na přelomu 2. a 3. století n. l.):
– Nejdříve na obou nástrojích naladíme tón o kvartu vyšší než první stupeň durové diatonické stupnice. Je-li např. prvním stupněm D, naladíme na obou nástrojích G.
– Na prvním nástroji pak budeme střídavě klesat o kvartu a stoupat o kvintu (pozor, jde o kvarty a kvinty čisté, nikoli temperované). Tak dostaneme „G, D, A, E, H, Fis, Cis“.
– Na druhém nástroji budeme stoupat o kvartu a klesat o kvintu. Vznikne „G, C, F, B, Es, As, Des“.
– Mezi krajními tóny našeho řetězce (Des-Cis) je interval širší než oktáva, a proto se ho chceme zbavit. Snížíme tedy tóny Fis a Cis o pythagorejské komma (= ~0,24 půltónů), čímž je proměníme na Ges a Des (naladíme je tedy jako stoupající kvartu a oktávu od nižšího Des, které máme na druhém nástroji).
– Na druhém nástroji pak zůstává lydický modus od Des (bez vyššího tónu Des), zatímco na tom prvním dostáváme „D-E-Ges-G-A-H-Des“, což odpovídá zmíněnému systému „sagrama“. Pro systém „magrama“ můžeme nakonec přeladit tón H na Ces.
Vezměme nyní naši množinu tónů na obou nástrojích (kde na jednom je naladěno „sagrama“ od D a na druhém lydický modus od Des) jako jeden celek. Dostáváme tak chromatickou stupnici, jejíž nejnižší a nejvyšší tón se liší o oktávu (vyšší Des je na prvním nástroji, nižší Des je na druhém). Pokud najdeme úplně všechny intervaly existující uvnitř této stupnice (kde nejmenší je malá sekunda a největší je oktáva), nezískáme 12 různých intervalů (jako v temperovaném ladění), ale 22. Seřadíme-li je vzestupně, dostaneme dobře použitelný ucelený seznam intervalů.
Vztáhneme-li všechny takto získané intervaly k témuž tónu, vznikne 22tónová stupnice, v níž můžeme od společného výchozího tónu utvářet mnoho menších stupnic, které bychom ve 12tónové verzi utvářeli od různých tónů. Odtud vzniká ona myšlenka „22 šruti“ v oktávě, kde jeden „šruti“ odpovídá intervalu mezi sousedními tóny této stupnice. Zde je však velmi důležité zdůraznit, že jednotlivé „šruti“ nejsou všechny stejně velké (už při pouhém nahlédnutí do not zde najdeme tři různé intervaly) a že získané intervaly zpočátku pravděpodobně vůbec neměly být vztahovány k jednomu tónu, takže šlo o pouhý utříděný seznam intervalů dostupných ve 12tónové stupnici. Myšlenka vztahování ke společnému tónu se asi objevila později jako důsledek vzestupného seřazení intervalů obsažených ve vzniklém seznamu. Je-li tedy systém „sagrama“ popsán čísly „4 3 2 4 4 3 2“, vlastně se tím říká, že od nejnižšího tónu máme nejdříve stoupnout o interval „čtvrtý v seznamu“ (tj. velkou sekundu), odtud pak o interval „třetí v seznamu“ (zmenšenou tercii), pak o interval „druhý v seznamu“ (zvětšenou primu) atd.
Summary
Concord in the music of Ancient India
This article deals with the question of intonation in Ancient Indian music, namely the 12-tone chromatic scale. In the course of several recent years, the opinions about what the scale looked like are gradually approaching a common conclusion (although first occurrences of this conclusion are more than 50 years old). As a result, it turns out that the primary model of civilized intonation in the earliest days of music itself was the same in most parts of the world. The goal of the article is to summarize these facts and to clarify some ideas which are occasionally presented vaguely even today – like the question of the famous „22 shrutis“, the common properties of European and Indian intonation, the relaxed character of some older scales in comparison with the „more modern“ ones, or the speculation about a 53-tone scale.
